La energía mecánica es una cantidad utilizada en la mecánica clásica para describir la energía de un sistema almacenada en forma de energía cinética y energía potencial . Es una cantidad que se retiene en ausencia de una fuerza no conservadora aplicada al sistema. La energía mecánica, debido a que depende de la velocidad, no es una invariante galileana : depende del marco de referencia elegido.
La energía mecánica de un sistema se expresa generalmente como la suma de su energía cinética macroscópica y su energía potencial :
.Cada fuerza conservadora , ya sea interna o externa , da lugar a una energía potencial de la que se dice que deriva. La energía potencial del sistema es la suma de la energía potencial debida a las fuerzas consideradas según el sistema estudiado: energía potencial gravitacional , energía potencial de gravedad , energía potencial electrostática , energía potencial elástica para los casos más comunes. Solo depende de la posición del sistema.
La energía cinética macroscópica se puede dividir en dos partes: la energía cinética de traslación y la energía cinética de rotación; . Depende de la velocidad de los elementos del sistema. La energía cinética microscópica , que es la base de la energía interna utilizada en termodinámica , no se tiene en cuenta en el cálculo de la energía mecánica.
La energía mecánica se determina por completo al conocer la velocidad y la posición del sistema.
En un marco de referencia galileano , para un cuerpo puntual de masa constante m que recorre una trayectoria que conecta un punto A con un punto B, la variación de la energía mecánica es igual a la suma de los trabajos W de las fuerzas no conservadoras externas e internas . que se ejercen sobre el sólido considerado:
.donde y son respectivamente la energía mecánica del sólido en los puntos A y B.
DemostraciónExpresando el diferencial de energía mecánica obtenemos:
Sin embargo, de acuerdo con el teorema de la energía cinética y la definición de fuerzas conservadoras, tenemos:
y ,con el trabajo de fuerzas conservadoras y el trabajo de fuerzas no conservadoras.
De donde
.Por lo tanto, la energía mecánica de un sistema sometido únicamente a las fuerzas conservadoras se conserva .
La derivada con respecto al tiempo de la energía mecánica es igual a la potencia de las fuerzas no conservadoras:
.El teorema de Bernoulli es una forma particular de este resultado.