Ernst Kummer

Ernst Eduard Kummer Descripción de esta imagen, también comentada a continuación Ernst Kummer (antes de 1893) Llave de datos
Nacimiento 29 de enero de 1810
Sorau ( Reino de Prusia )
Muerte 14 de mayo de 1893
Berlín ( Imperio alemán )
Nacionalidad alemán
Áreas matemático
Instituciones Universidad de Breslau
Universidad de Berlín
Diplomado Universidad de Halle
Director de tesis Heinrich Scherk  (desde)
Estudiantes de doctorado Paul Bachmann
Paul Du Bois-Reymond
Heinrich Bruns
Georg Cantor
Elwin Christoffel  (en)
Ferdinand Eisenstein
Georg Frobenius
Lazarus Fuchs
Wilhelm Killing
Adolf Kneser
Hans Carl Friedrich von Mangoldt
Franz Mertens
Adolf Piltz  (de)
Leo Pochhammer
Friedrich Prym  (de)
Carl Runge
Arthur Schoenflies
Hermann Schwarz
Ludwig Stickelberger  (en) ,  etc.
Reconocido por serie hipergeométrica , teorema de Fermat

Ernst Eduard Kummer ( 1810 - 1893 ) es un alemán matemático .

Biografía

A la edad de 3 años, Kummer pierde a su padre, un médico. Estudió en la Universidad de Halle , primero en teología y luego en matemáticas . Se convirtió en doctor en matemáticas en 1831.

Enseñó durante 10 años en el Lycée de Liegnitz , donde tuvo como alumnos a Leopold Kronecker y Ferdinand Joachimsthal  (en) . Nombrado profesor en la Universidad de Breslau en 1840 gracias al apoyo de Jacobi y Dirichlet , asumió la cátedra de este último en la Universidad de Berlín en 1855. Se hizo cargo de numerosos estudiantes de doctorado, en particular Georg Cantor y Hermann Schwarz . Con Karl Weierstrass , también designado en 1856 para la Universidad de Berlín, en 1861 fundó el primer seminario alemán de matemáticas.

Miembro correspondiente de la Academia de Berlín desde 1839 gracias al apoyo de Jacobi, fue miembro de pleno derecho en 1855, y se convirtió en su secretario de la sección de matemáticas y física de 1863 a 1878. También fue miembro de la Academia. Des sciences de París y la Royal Society de Londres .

Contribuciones

Sus primeras obras se refieren a series hipergeométricas , que complementan las de Gauss , lo que le valió el interés de Jacobi, luego de Dirichlet.

Pero su nombre está asociado con su trabajo sobre el último teorema de Fermat . Primero habría pensado demostrarlo creyendo erróneamente que todos los anillos ciclotómicos son factoriales  : en realidad, su estudio del número de clases ciclotómicas es anterior y, por el contrario, es el primero en invalidar totalmente esta demostración mostrando el caso ℤ [ ζ 23 ].

Para corregir este problema, desarrolló la noción de número ideal  (in) , precursor del ideal de un anillo  ; está, pues, en el origen de la noción de grupo de clases . Al comprender también la estructura de las unidades de los cuerpos ciclotómicos , en 1847 logró demostrar el teorema de Fermat para todos los números primos regulares .

En 1857 publicó un artículo en el que resolvía ciertos casos irregulares del problema de Fermat. Este artículo contiene errores, pero las ideas serán retomadas y corregidas por Harry Vandiver en 1929.

Aunque Kummer no demuestra la hipótesis de Fermat para todos los exponentes, su trabajo marca un avance considerable hacia su resolución y da un gran impulso a la teoría algebraica de números . Si bien no participó en la competencia, su trabajo le valió el Grand Prix de l'Académie des sciences en 1857.

Notas y referencias

  1. (in) "  Ernst Eduard Kummer  " , en el sitio web del Proyecto de genealogía de las matemáticas .
  2. (en) HM Edwards , "  Los antecedentes de la prueba de Kummer del último teorema de Fermat para las primas regulares  " , Arch. Historia Exact Sci. , vol.  14, n o  3,1975, p.  219-236 ( DOI  10.1007 / BF00327448 ).
  3. Jean Itard , “  Kummer Ernst Eduard - (1810-1893). 2) Los “números ideales”  ” , en Encyclopædia universalis (consultado el 9 de marzo de 2015 ) .
  4. (en) John J. O'Connor y Edmund F. Robertson , "Academy of Sciences" en el archivo MacTutor History of Mathematics , Universidad de St Andrews ( leer en línea ).

Ver también

Artículos relacionados

enlaces externos