Día juliano

El siguiente algoritmo convierte una fracción de día F en una hora ( h ), minuto ( m ), segundo y fracción de segundo ( s ) en un momento dado:

h=TRUNQ⁡(24F){\ Displaystyle h = \ operatorname {TRUNQ} (24F)}

metro=TRUNQ⁡(1440(F-(h24))){\ displaystyle m = \ operatorname {TRUNQ} \ left (1440 \ left (F- \ left ({\ frac {h} {24}} \ right) \ right) \ right)}

s=86400 (F-(h24)-(metro1440)){\ Displaystyle s = 86400 \ \ left (F- \ left ({\ frac {h} {24}} \ right) - \ left ({\ frac {m} {1440}} \ right) \ right)}

Histórico

Para los propósitos de su trabajo en cronología y astronomía, el erudito Joseph Juste Scaliger creó un sistema que era más simple que el calendario actual. Imaginó un sistema donde los días se contarían a partir de una fecha de origen convencional. Publicó sus hallazgos en 1583 en su obra Opus de Emendatione Temporum ( Trabajo sobre la mejora [de la medición] del tiempo ).

Scaliger determinó la fecha de origen para que fuera lo suficientemente antigua como para cubrir toda la historia humana conocida de su tiempo y que fuera compatible con el tiempo de la Creación como se imaginaba en su día. Por otra parte, quería que el origen es un lunes 1 er enero que se trata de un año bisiesto y que está causando tanto un ciclo de metónico de 19 años (que está implicado en el cálculo de la fecha de Pascua ), una de 15 años indicción romana ciclo ( utilizado en la datación eclesiástica), el ciclo de 4 años para los años bisiestos y, finalmente, el ciclo de 7 días para la semana. El producto de estos números da la duración del ciclo total (o "era Scaligeriana") que es 7980 años de 365,25 días.

De todas estas limitaciones resulta la fecha de 1 er enero 4713 antes de Cristo. J.-C.(fecha actual); ya sea el 1 st enero -4712 (fecha astronómico).

Variantes de los días julianos

Para uso común, una desventaja de los días julianos es que el número de días transcurridos desde la fecha original es grande. Por ejemplo, hoy es 21 de julio de 2021 y son las 08:13 UTC (o las 10:13 CEST ). El día juliano completo es 2,459,416 y el día juliano fraccional (incluyendo hora, minuto, segundo y fracción de segundo) es 2,459,416.842581. Además, el origen de los días se fija a las 12  horas , lo que resulta inconveniente para las prácticas cronológicas actuales.

Por lo tanto, para varios usos, hemos definido variantes del día juliano.

Día Juliano Astronómico (AJD) o Día Juliano de Efemérides (JDE)

El día juliano astronómico (abreviatura en inglés: AJD), también llamado día juliano de las efemérides (abreviatura en inglés: JDE) especifica las condiciones de aplicación del día juliano definido por Scaliger: el origen de los tiempos se fija en 1 er enero 4713 antes de Cristo. J.-C.a las 12 en punto del meridiano de Greenwich .

La fecha y hora de observación de un fenómeno astronómico es independiente del lugar, fecha y hora local de observación terrestre o no terrestre (en el caso de medidas espaciales). Se refiere a la fecha de la hora media de Greenwich y la hora se especifica en hora UTC .

Día juliano modificado (MJD)

Variante del día juliano astronómico destinada a simplificar los cálculos. La fórmula que conecta los días julianos modificados y los días julianos astronómicos es la traducción simple:

Esta fórmula tiene el efecto de mover la fecha de origen a 17 de noviembre de 1858 a las 0 horas.

Día de lilian

Variante del día juliano que usa como fecha de origen 15 de octubre de 1582a la medianoche, fecha de inicio del calendario gregoriano .

Día juliano truncado (TJD)

Los días julianos truncados se definen de la siguiente manera:

La NASA utiliza los días julianos truncados  ; ellos comienzan en24 de mayo de 1968a las 0 horas, fecha de inicio de las misiones lunares Apolo .

Día juliano a la medianoche

La definición inicial de días julianos establece el origen del día a las 12 en punto, lo cual es complicado para las prácticas cronológicas actuales. Para hacer los cálculos más simples y explícitos, muchos autores mueven el origen del día a 0 h. La relación entre estas dos medidas es la siguiente:

Algoritmos para cambiar de los días julianos a los calendarios gregoriano, juliano, hegiriano y hebreo

Uso de días julianos en la correspondencia del calendario

Los días julianos proporcionan una forma conveniente de cambiar de un calendario a otro. Por ejemplo, para pasar de una fecha en el calendario hegiriano (islámico) a la fecha correspondiente en el calendario hebreo:

• convertir la fecha dada del calendario hegiriano en días julianos;
• Convierta estos días julianos en una fecha del calendario hebreo.

Calendario Gregoriano

En términos de cronología, el calendario gregoriano nunca está atrasado. Es decir, las fechas anteriores al 15 de octubre de 1582 siempre se expresan como fechas del calendario juliano y del calendario juliano proléptico .

Este algoritmo es válido para todas las fechas del calendario gregoriano (es decir, igual o posterior al 15 de octubre de 1582), y da el valor de la DD a las 12 horas.

Sea A el año (≥ 1582), M el número del mes (de 1 a 12) y Q la fecha del mes (incluyendo, si es necesario, decimales).

• Si M > 2, deje A y M sin cambios;
• Si M = 1 o 2, reemplace A por A - 1 y M por M + 12;
• Calcular S=ENT⁡(A100){\ Displaystyle \ scriptstyle S = \ operatorname {ENT} ({\ frac {A} {100}})}
• Calcular B=2-S+ENT⁡(S4){\ Displaystyle \ scriptstyle B = 2-S + \ operatorname {ENT} ({\ frac {S} {4}})}
• El día juliano DD viene dado por la expresión:

JJ=ENT⁡(365,25A)+ENT⁡(30,6001(METRO+1))+Q+B+1720994,5{\ Displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {ENT} (365.25A) + \ operatorname {ENT} (30.6001 (M + 1)) + Q + B + 1720994.5}

Nota: En los cálculos anteriores, la constante 30.6001 no debe reemplazarse por 30.6, de lo contrario, los resultados pueden ser inexactos.

Este método solo es válido para días julianos positivos. En la práctica, solo tiene sentido para DD  ≥ 2,299,161 (días julianos correspondientes al 15 de octubre de 1582, fecha del establecimiento del calendario gregoriano ). Debajo de esto, este algoritmo calcula la fecha del calendario juliano.

Sea JJ los días julianos para convertir. Si es necesario, transforme DD en días julianos a las 0 h.

• Sea Z la parte entera de JJ y F la parte fraccionaria;
• Si Z <2 299 161 o para calcular hacia el calendario juliano astronómico , tome S = Z  ;
• Si Z ≥ 2299161 o para calcular según el calendario astronómico gregoriano , tome:
  • α=ENT⁡(Z-1867216,2536524,25){\ Displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {ENT} ({\ frac {Z-1867216.25} {36524.25}})}
  • S=Z+1+α-ENT⁡(α4){\ Displaystyle \ scriptstyle S = Z + 1 + \ alpha - \ operatorname {ENT} ({\ frac {\ alpha} {4}})}
• Luego calcule:

B=S+1524 {\ Displaystyle \ scriptstyle B = S + 1524 ~}

VS=ENT⁡(B-122,1365,25){\ Displaystyle \ scriptstyle C = \ operatorname {ENT} ({\ frac {B-122,1} {365,25}})}

D=ENT⁡(365,25VS) {\ Displaystyle \ scriptstyle D = \ operatorname {ENT} (365,25C) ~}

mi=ENT⁡(B-D30,6001){\ Displaystyle \ scriptstyle E = \ operatorname {ENT} ({\ frac {BD} {30,6001}})}

• La fecha (y fracción de un día) Q viene dada por:

Q=B-D-ENT⁡(30,6001mi)+F {\ Displaystyle \ scriptstyle Q = BD- \ operatorname {ENT} (30,6001E) + F ~}

• El mes número M es:
  • METRO=mi-1 Si mi<14 {\ Displaystyle \ scriptstyle M = E-1 {\ text {si}} E <14 ~}
  • METRO=mi-13 Si mi=14 o 15 {\ Displaystyle \ scriptstyle M = E-13 {\ text {si}} E = 14 {\ text {o}} 15 ~}
• El año A vale:
  • A=VS-4716 Si METRO>2 {\ Displaystyle \ scriptstyle A = C-4716 {\ text {si}} M> 2 ~}
  • A=VS-4715 Si METRO=1 o 2 {\ Displaystyle \ scriptstyle A = C-4715 {\ text {si}} M = 1 {\ text {o}} 2 ~}

Nota: el algoritmo para convertir el día juliano al calendario gregoriano dado aquí permite, en particular, convertir un día juliano negativo.

calendario juliano

En términos de cronología, por convención, las fechas anteriores al 15 de octubre de 1582 siempre se expresan en el calendario juliano o en el calendario juliano proléptico . El calendario juliano se introdujo en el año -46. Para fechas anteriores a -46, se utiliza el calendario juliano proléptico, es decir, el calendario juliano retroactivo a partir de esta fecha.

Este algoritmo es válida para las fechas del calendario juliano y el proléptico Julian (es decir, para el mismo tiempo o después del 1 er enero -4712), y da el valor de DD a 12 horas.

Sea A el año ( A ≥ -4712), M el número del mes (de 1 a 12) y Q la fecha del mes (con, si es necesario, una parte fraccionaria). Los días de DD julianos correspondientes resultan del siguiente algoritmo:

• Si M > 2, deje A y M sin cambios;
• Si M = 1 o 2, reemplace A por A - 1 y M por M + 12;
• El día juliano DD viene dado por la expresión:

JJ=ENT⁡(1461A+68844724)+ENT⁡(153METRO-4575)+Q-1{\ Displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {ENT} ({\ frac {1461A + 6884472} {4}}) + \ operatorname {ENT} ({\ frac {153M-457} {5}}) + Q-1 }

Este algoritmo es válido para todos los valores positivos de los días julianos.

A partir de una fecha en días julianos JJ , obtenemos el año A , el mes M y la fecha Q (posiblemente provista de una parte fraccionaria) según el siguiente algoritmo:

• Calcular A=ENT⁡(4JJ-68844691461){\ Displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {ENT} ({\ frac {4JJ-6884469} {1461}})}
• Calcular R2=JJ-ENT⁡(1461A+68844724){\ Displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JJ- \ operatorname {ENT} ({\ frac {1461A + 6884472} {4}})}
• Calcular METRO=ENT⁡(5R2+461153){\ Displaystyle \ scriptstyle M = \ operatorname {ENT} ({\ frac {5R_ {2} +461} {153}})}
• Calcular R1=R2-ENT⁡(153METRO-4575){\ Displaystyle \ scriptstyle R_ {1} = R_ {2} - \ operatorname {ENT} ({\ frac {153M-457} {5}})}
• Calcular Q=R1+1 {\ Displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {1} + 1 ~}
• Si M = 13 o 14: tome A = A + 1 y M = M - 12
• Si M <13, A y M no cambian.

Calendario hegiriano

Las fechas expresadas en el calendario hegiriano (islámico), en principio, solo tienen significado 16 de julio de 622, fecha de la Hégira en el calendario juliano.

Sean A , M y Q el año, mes y fecha del calendario hegiriano.

La siguiente fórmula da el día juliano a las 12 h DD correspondiente a A , M , Q  :

JJ=TRONQ⁡(10631A+5844258330)+TRONQ⁡(325METRO-32011)+Q-1{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {10631A + 58442583} {30}}) + \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {325M-320} {11}}) + Q-1 }

Este algoritmo solo tiene sentido para JJ ≥ 1.948.437, días julianos correspondientes al primer día de la Hégira (16 de julio de 622 en el calendario juliano).

Sea DD el día juliano dado. Conviértalo si es necesario a día juliano a las 0 h. Obtenemos el año A , el mes M y la fecha Q del calendario musulmán mediante el siguiente cálculo:

• Calcular A=TRONQ⁡(30JJ-5844255410631){\ Displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {30JJ-58442554} {10631}})}
• Calcular R2=JJ-TRONQ⁡(10631A+5844258330){\ Displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JJ- \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {10631A + 58442583} {30}})}
• Calcular METRO=TRONQ⁡(11R2+330325){\ Displaystyle \ scriptstyle M = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {11R_ {2} +330} {325}})}
• Calcular R1=R2-TRONQ⁡(325METRO-32011){\ Displaystyle \ scriptstyle R_ {1} = R_ {2} - \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {325M-320} {11}})}
• Calcular Q=R1+1 {\ Displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {1} + 1 ~}

Calendario hebreo

Las fechas expresadas en el calendario hebreo tienen, en principio, significado solo del 6 de octubre al 3760 , fecha de la Creación en el calendario juliano proléptico.

Sean A , M y Q el año, mes y fecha del calendario hebreo. El siguiente algoritmo da los correspondientes días julianos a las 0 h DD .

METROolmiDA=347605+392640492480+A(365+121555492480)+RES⁡(12A+519)(1+272953492480){\ displaystyle \ scriptstyle Moled_ {A} = 347605 + {\ frac {392640} {492480}} + A (365 + {\ frac {121555} {492480}}) + \ operatorname {RES} ({\ frac {12A +5} {19}}) (1 + {\ frac {272953} {492480}})}

• • Calcular α=RES⁡(12A+519){\ Displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {RES} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

• • Determinamos RH A , fecha del Año Nuevo del calendario hebreo en días julianos de acuerdo con las siguientes reglas:

sí{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(miA7)= 1, 3 o 5 {\ Displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {1, 3 o 5}}}	entonces{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {luego}}}	RHA=miA+2{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
sí{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(miA7)= 0 y α⩾7 y FA⩾311676492480{\ Displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {0 y}} \ alpha \ geqslant 7 {\ text {y}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {311676} {492480}}}	entonces{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {luego}}}	RHA=miA+3{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +3}
sí{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(miA7)= 6 y α⩾12 y FA⩾442111492480{\ Displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {6 y}} \ alpha \ geqslant 12 {\ text {y}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {442111} {492480}}}	entonces{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {luego}}}	RHA=miA+2{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Si no{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Else}}}			RHA=miA+1{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +1}

• • El valor de L permite valorar las constantes utilizadas en el resto del cálculo según la siguiente tabla:

• • Si M ≥ m 0 , entonces tome: A '= 0 y M ' = M
  • De lo contrario, tome, con α=TRONQ⁡(12A+519){\ Displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

A′=-1 y METRO′=METRO+TRONQ⁡(13+6-α19){\ Displaystyle \ scriptstyle A '= - 1 {\ text {y}} M' = M + \ operatorname {TRONQ} (13 + {\ frac {6- \ alpha} {19}})}

• • Calcular DD  :

JJ=RHA+LA′+D+TRONQ⁡(ZMETRO′+r-Zmetro0W)+Q-1{\ displaystyle JJ = RH_ {A} + LA '+ d + \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {ZM' + r-Zm_ {0}} {W}}) + Q-1}

Este algoritmo solo tiene sentido para DD ≥ 347 997, día juliano correspondiente a la fecha de Creación en el calendario hebreo (6 de octubre -3760 en el calendario juliano proléptico).

Sea DD los días julianos dados. Conviértelos si es necesario a días julianos a la medianoche. El año A , el mes M y la fecha Q del calendario hebreo resultan del siguiente cálculo:

• • D 0 , número de días transcurridos desde la creación:

J0=JJ-347997 {\ Displaystyle \ scriptstyle J_ {0} = JJ-347997 ~}

• • m , número medio de meses desde la creación:

metro=TRONQ⁡(J029+1375325920){\ Displaystyle \ scriptstyle m = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {J_ {0}} {29 + {\ frac {13753} {25920}}}})}

• • Un valor preliminar del año del calendario hebreo

A=TRONQ⁡(19metro+252235){\ Displaystyle \ scriptstyle A = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {19m + 252} {235}})}

METROolmiDA=347605+392640492480+A(365+121555492480)+RES⁡(12A+519)(1+272953492480){\ displaystyle \ scriptstyle Moled_ {A} = 347605 + {\ frac {392640} {492480}} + A (365 + {\ frac {121555} {492480}}) + \ operatorname {RES} ({\ frac {12A +5} {19}}) (1 + {\ frac {272953} {492480}})}

• • • Calcular α=RES⁡(12A+519){\ Displaystyle \ scriptstyle \ alpha = \ operatorname {RES} ({\ frac {12A + 5} {19}})}

• • • Determinamos RH A para el año A en días julianos de acuerdo con las siguientes reglas:

sí{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(miA7)= 1, 3 o 5 {\ Displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {1, 3 o 5}}}	entonces{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {luego}}}	RHA=miA+2{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
sí{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(miA7)= 0 y α⩾7 y FA⩾311676492480{\ Displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {0 y}} \ alpha \ geqslant 7 {\ text {y}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {311676} {492480}}}	entonces{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {luego}}}	RHA=miA+3{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +3}
sí{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Si}}}	RES⁡(miA7)= 6 y α⩾12 y FA⩾442111492480{\ Displaystyle \ scriptstyle \ operatorname {RES} ({\ frac {E_ {A}} {7}}) = {\ text {6 y}} \ alpha \ geqslant 12 {\ text {y}} F_ {A} \ geqslant {\ frac {442111} {492480}}}	entonces{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {luego}}}	RHA=miA+2{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +2}
Si no{\ Displaystyle \ scriptstyle {\ text {Else}}}			RHA=miA+1{\ Displaystyle \ scriptstyle RH_ {A} = E_ {A} +1}

• • • Con valor de L , valore las constantes intermedias utilizadas en el resto del cálculo según la siguiente tabla:

JH=JJ-RHA{\ Displaystyle \ scriptstyle JH = JJ-RH_ {A}}

A1=TRONQ⁡(JH-DL){\ Displaystyle \ scriptstyle A_ {1} = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {JH-d} {L}})}

R2=JH-TRONQ⁡(LA1+D){\ Displaystyle \ scriptstyle R_ {2} = JH- \ operatorname {TRONQ} (LA_ {1} + d)}

metro1=TRONQ⁡(WR2+W+Zmetro0-r-1Z){\ Displaystyle \ scriptstyle m_ {1} = \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {WR_ {2} + W + Zm_ {0} -r-1} {Z}})}

METRO=metro1{\ Displaystyle \ scriptstyle M = m_ {1}}

METRO=metro1-TRONQ⁡(12+L360){\ Displaystyle \ scriptstyle M = m_ {1} - \ operatorname {TRONQ} (12 + {\ frac {L} {360}})}

Q=R2-TRONQ⁡(Zmetro1+r-Zmetro0W)+1{\ Displaystyle \ scriptstyle Q = R_ {2} - \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {Zm_ {1} + r-Zm_ {0}} {W}}) + 1}

Algoritmo general para convertir el calendario juliano o gregoriano al día juliano

Este algoritmo calcula el día Juliano para cualquier fecha, incluyendo las fechas antes de 1 er enero -4712 (en este caso el día Juliano es negativo).

Este algoritmo es válido para todas las fechas del calendario juliano (es decir, antes del 5 de octubre de 1582) o gregoriano (es decir, igual o posterior al 15 de octubre de 1582), y da el valor de la DD a las 12 en punto.

Sea A el año, M el número del mes (del 1 al 12) y Q la fecha del mes (incluidos, si es necesario, los decimales).

Calcule los siguientes valores:

• G = 1 si la fecha pertenece al calendario gregoriano, cero en caso contrario;
• Si M <9, S = -1, en caso contrario, S = 1;
• B=ABS(METRO-9){\ Displaystyle \ scriptstyle B = ABS (M-9)}
• Entonces calcula J1=TRONQ⁡(A+S∗TRONQ⁡(B7){\ Displaystyle \ scriptstyle J1 = \ operatorname {TRONQ} (A + S * \ operatorname {TRONQ} ({\ frac {B} {7}})}
• J2=-TRONQ⁡((TRONQ⁡(J1100)+1)∗0,75){\ Displaystyle \ scriptstyle J2 = - \ operatorname {TRONQ} ((\ operatorname {TRONQ} ({\ frac {J1} {100}}) + 1) * 0,75)}
• El día juliano DD viene dado por la expresión:

JJ=-TRONQ⁡(7∗(TRONQ⁡((METRO+9)/12)+A)/4)+TRONQ⁡(275∗METRO/9)+Q+GRAMO∗(J2+2)+367∗A+1721027{\ displaystyle \ scriptstyle JJ = - \ operatorname {TRONQ} (7 * (\ operatorname {TRONQ} ((M + 9) / 12) + A) / 4) + \ operatorname {TRONQ} (275 * M / 9) + Q + G * (J2 + 2) + 367 * A + 1721027}

Notas y referencias

1. "Almanaque astronómico en línea" 2016, Glosario, sv fecha juliana. El tiempo terrestre (TT) o la Hora Universal, sin embargo, se puede utilizar si se especifica
2. Dubesset 2000 , sv jour Julien, p.  78.
3. Encyclopædia Universalis , sv Scaliger (período de Julian de).
4. Danloux-Dumesnils , 1979 , p.  509.
5. Naudot 1984 , p.  296.
6. Convierta los días naturales en días julianos CNES o NASA y viceversa
7. Por ejemplo Microsoft Excel utiliza como la fecha originalmente el 1 st de enero de 1900 0h.
8. En particular por Meeus en Algoritmos astronómicos .
9. También llamado "Tiempo de las Efemérides".
10. "  Explicación del cálculo del número de días julianos  " , en utsa.edu (consultado el 21 de mayo de 2021 ) .
11. Facsímil de la edición de 1629: De emendatione temporum (consultado el 28/12/2013)
12. (en) Jean Meeus , algoritmos astronómicos , de Richmond, Virginia, Willmann-Bell,1991, 429  p. ( ISBN  978-0-943-39635-4 , OCLC  24067389 )
13. Lefort 1998 .
14. Cálculo del día juliano en el sitio web de IMCCE

Ver también

Bibliografía

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• [Meeus 1980] Jean Meeus , “  Cálculos astronómicos para aficionados: III . - Día juliano y fecha del calendario  ”, L'Astronomie , vol.  94,1980, p.  541-546 ( leer en línea [PDF] ).
• [Perbost 1993] Paul Perbost , "  Acerca del período juliano  ", Cahiers Clairaut , n o  63,otoño de 1993, art.  n o  5, pág.  23-26 ( resumen , leer en línea [PDF] ).
• [Roy 1941] Félix de Roy , "  Scaliger y el período juliano: 2429999 - 2430000  ", Ciel et terre , vol.  57,1941, p.  67-71 ( leer en línea [PDF] ).

enlaces externos

• [Encyclopædia Universalis] Pierre Deligny , "  Scaliger (período juliano de)  " , en la Encyclopædia Universalis en línea.
• Cálculo del día juliano y conversión entre día y fecha julianos (según el calendario gregoriano)
• Conversor de calendario (fecha y día julianos)