Nacimiento |
28 de octubre de 1804 Bruselas |
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Muerte |
15 de febrero de 1849(en 44) Bruselas |
Nacionalidad | Belga |
Capacitación | Universidad de Gante |
Ocupaciones | Matemático , profesor universitario |
Trabajé para | Vrije Universiteit Brussel |
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Miembro de | Real Academia Belga de Ciencias, Letras y Bellas Artes |
Maestría | Jean-Guillaume Garnier ( d ) |
Pierre-François Verhulst (nacido en Bruselas el28 de octubre de 1804 - muerto el 15 de febrero de 1849en la misma ciudad) es un matemático belga .
Inspirado por el " Ensayo sobre el principio de población " de Thomas Malthus , propuso el modelo de Verhulst en 1838 , describiendo la evolución de las poblaciones animales utilizando un modelo que no es exponencial. Es en la publicación de 1845 que denomina a esta curva “logística” sin dar la explicación de este término.
Verhulst estudió matemáticas bajo la supervisión de Quetelet en el Royal Athenaeum de Bruselas y luego en la Universidad de Gante . A los veinte años ganó el premio científico de la Universidad de Leiden por una tesis sobre "el problema de los máximos y mínimos ", y al año siguiente el premio de la Facultad de Ciencias de Gante por una tesis sobre el cálculo de variaciones. . . Su tesis, defendida en 1825, se centró en la resolución de ecuaciones binomiales.
Luego encontró a su maestro Quételet, quien lo invitó a aplicar sus conocimientos matemáticos a la estadística y la demografía. Sufriendo de tuberculosis , se recuperó en los Estados Pontificios en 1830. Estaba dando algunas conferencias en el Museo de Ciencias de Bruselas cuando en 1834 obtuvo la cátedra de análisis matemático en la Real Escuela Militar de Bélgica . Esta situación económica estable le permitió abordar la redacción de un Traite des functions elliptiques que sintetizaría la investigación llevada a cabo durante cincuenta años por Legendre, Abel y Jacobi. La obra, publicada en 1841, fue seguida por su elección a la Academia de Ciencias de Bélgica.
Las soluciones de este modelo son, en tiempo continuo, funciones logísticas de la ecuación:
, o
Al dividir ambos lados por K y definir x tal que x = P / K , la ecuación se escribe:
que es la forma más conocida de la función logística.
Esta ecuación es la base de la modelo r evolutiva / K . Un siglo más tarde, el matemático italiano Vito Volterra lo extenderá al caso de dos poblaciones en competencia .