Óptica geométrica
La óptica geométrica es una rama de la óptica que se basa en particular en el modelo del haz de luz . Este sencillo enfoque permite, entre otras cosas, construcciones geométricas de imágenes, de ahí su nombre. Es la herramienta más flexible y eficiente para tratar con sistemas dióptricos y retrorreflectantes . Permite así explicar la formación de imágenes.
La óptica geométrica (la primera teoría óptica formulada) es validada a posteriori por la óptica ondulatoria , haciendo la aproximación de que todos los elementos utilizados son grandes en relación a la longitud de onda de la luz.
En el debate en torno al XIX ° siglo la dualidad onda-partícula de la óptica geométrica de luz, no especifica la naturaleza de la luz y es entonces compatible con ambos enfoques.
Histórico
Desde un punto de vista físico, la óptica geométrica es un enfoque alternativo a la óptica de ondas (a menudo llamada óptica física ) y la óptica cuántica . Por otro lado, es más antiguo, habiéndose desarrollado desde la Antigüedad. La noción de haz de luz ha sido introducida por Euclides en el IV º siglo aC.
Hasta el XVI ° siglo, la óptica descansan sobre la noción de haz de luz y está progresando empíricamente, sin embargo, lo que permite la aparición de las primeras lentes correctivas en 1285. Las leyes de Snell se encuentran por Snell en 1621 y después por Descartes en 1637.
El primer experimento que muestra los límites de la óptica geométrica fue realizado por Grimaldi en 1665, quien dio su nombre a la difracción . La óptica de onda será demostrado en el XIX ° siglo con la experiencia de ranuras jóvenes y óptica cuántica surgirá sólo durante el XX ° siglo.
Propagación de luz
El rayo de luz
Un rayo de luz es un objeto teórico: no tiene existencia física. Sirve como modelo básico para la óptica geométrica donde cualquier haz de luz está representado por un conjunto de rayos de luz. El rayo de luz es la aproximación de la dirección de propagación de la onda de luz o los fotones.
Al considerar la onda de luz, si la superficie de la onda es un plano, todos los rayos son paralelos entre sí y si la superficie de la onda es esférica, todos los rayos van a un punto, o parecen provenir de 'un punto: tenemos un haz que converge en un punto o que diverge de un punto.
El camino óptico
La noción de trayectoria óptica permite traducir de manera geométrica la influencia del índice de refracción de los medios sobre la velocidad de la luz. La trayectoria óptica es igual a la distancia que habría recorrido la luz durante el mismo tiempo en el vacío.
En la práctica, en un medio de índice homogéneo , para una distancia recorrida , la trayectoria óptica se expresa:
.
![[AB]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13e80b9404482bdbe7fe18d8435b3dd42fd39bb0)
![L _ {{AB}} = [AB] \ veces n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29cc16493811f627a07cf03a88c8519b6f401e9b)
En un enfoque continuo y no discreto camino óptico: .
El principio de Fermat se basa en el concepto de camino óptico "entre 2 puntos, la luz sigue el camino correspondiente a un camino óptico estacionario (constante), es decir, el camino con ruta de tiempo mínimo".
Vínculo entre la noción de rayo de luz y la teoría de ondas
Para relacionar el modelo del rayo de luz con la teoría ondulatoria de la luz, es necesario tener un enfoque enérgico de la propagación de la luz. El rayo de luz representa la dirección de propagación de la energía luminosa. Esta dirección es ortogonal a los frentes de onda de la onda de luz.
Leyes de la óptica geométrica
Dos principios fundamentales fundamentan la óptica geométrica:
- el principio de Fermat que establece que la trayectoria de la luz es siempre extrema, por lo que el haz de luz siempre optará por el viaje más rápido o un punto de silla (o el más largo entre los caminos respetando las restricciones impuestas);
- el principio del retorno inverso de la luz que establece que la trayectoria de un rayo de luz se puede recorrer en ambas direcciones.
Estos principios no se formalizaron hasta tarde en comparación con la ley de la reflexión, pero ya habían sido postulados en la Antigüedad por Garza de Alejandría . La ley de la refracción llegó más tarde. La reflexión y la refracción se rigen por las leyes de Snell-Descartes . El fenómeno de la refracción límite y la reflexión total solo se encontrará más adelante.
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La refracción en óptica geométrica en un plano de dioptrías, en el caso en que n 1 <n 2 .
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Ilustración de la ley de la reflexión.
Campo de validez de la óptica geométrica
La óptica geométrica no puede explicar todos los fenómenos lumínicos. En particular, no tiene en cuenta si la luz es de naturaleza ondulatoria o partícula. Cuando todos los objetos que interactúan con la luz tienen tamaños característicos grandes en relación con la longitud de onda del rayo de luz, entonces es conveniente y más sencillo utilizar la óptica geométrica para describir su comportamiento con buena precisión. Pero cuando la luz se difunde o atraviesa objetos cuyo tamaño es del mismo orden de magnitud (o incluso menor) que su longitud de onda, entonces ya no es posible descuidar el aspecto ondulatorio y entramos en el campo de la óptica física .
Dos fenómenos característicos de la óptica ondulatoria, inexplicables en el contexto de la óptica geométrica, son la interferencia de la luz y la difracción .
Otros modelos de óptica e interacción con el modelo geométrico
En el modelo electromagnético de la luz , la óptica geométrica corresponde a un caso particular donde la longitud de onda se considera cero frente a todos los sistemas ( lentes , espejos , ...) y donde los rayos se consideran todos inconsistentes entre sí. Esta aproximación permite justificar la focalización de los rayos de luz en un punto así como la ausencia de un fenómeno de difracción .
Notas y referencias
- Óptica geométrica en Google Books
- Óptica geométrica: recuerdo en Google Books
- Óptica geométrica en Google Books
- Optical MPSI-PCSI-PTSI en Google Books
- PC-PC Physics * en Google Books
- Curso de óptica en la Universidad de Aix-Marseille
- Optical MPSI-PCSI-PTSI en Google Books
- Óptica geométrica: imágenes e instrumentos en Google Books
- PC-PC Physics * en Google Books
Ver también
Otros modelos ópticos
Artículos relacionados
enlaces externos
- [1] , curso del Institut d'Optique Graduate School
- Óptica para ingenieros / Curso de óptica geométrica
- Los ojos claros y el paisaje iluminado de la visión es un manuscrito en árabe, sobre la óptica geométrica, que data del XVI ° siglo.
- Simulación completa de los principales dispositivos ópticos. Universidad Paris XI