La geometría discreta es una rama de la geometría . Hablamos de geometría discreta para distinguirla de la geometría “continua”. Al igual que este último, puede ser analítico , los objetos en este caso se describen mediante desigualdades .
Un ejemplo sencillo: la geometría continua en dos dimensiones permite definir líneas, círculos en un plano . Estos objetos son conjuntos de puntos que son pares de números reales . En este contexto, la geometría discreta propondrá definir y manipular conjuntos de puntos con coordenadas enteras que formarán líneas o círculos discretos. El auge de esta disciplina se debe al auge de la informática que permite la manipulación exacta de objetos discretos. Las principales aplicaciones de la geometría discreta son la síntesis de imágenes , el análisis y el reconocimiento de patrones .
Hay dos transformaciones que permiten pasar de un espacio discreto a un espacio continuo (y viceversa ): estas dos transformaciones son respectivamente reconstrucción (también llamada continuación ) y discretización . Estas transformaciones no son biyectivas porque cualquier discretización induce una pérdida de información.