Papiro de El-Lahoun

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El papiro de El Lahun (antes llamada de Kahun, parte del pueblo de Lahun), a veces escrito Illahun, habría sido escrito hacia el final de la XII ª dinastía y el inicio de la XIII ª dinastía egipcia. Los papiros se pueden encontrar hoy en el Museo Petrie de Arqueología Egipcia en el University College de Londres . Además de cartas y textos contables, se incluyen, entre otros, himnos al faraón Sesostris  III , un tratado de ginecología , medicina veterinaria y fragmentos de un tratado de matemáticas .

Textos literarios

Kahoun fechas de papiro desde el medio de la XII ª dinastía (c. 1850 BCE). Es uno de los papiros antiguos más famosos, de los cuales el original es el más antiguo. Se encontró en Illahoun en múltiples fragmentos. La primera columna se encontró rasgada y pegada con trozos de papiro. La segunda columna está perforada con un gran agujero en el medio, mientras que la tercera está dividida en cuarenta y dos fragmentos. El trabajo empírico de restauración fue realizado por Griffith.

Textos médicos

Los papiros de Kahun son el tratado médico más antiguo que se conoce y datan de alrededor del año 2000 a. C., contienen la primera descripción de la impotencia eréctil. La disfunción eréctil se describe allí según dos tipos nosográficos: "el hombre es incapaz de realizar el acto sexual"; ya sea de forma natural, o de forma sobrenatural, por hechizo o hechizo maligno.

En la primera y segunda columnas, hay diecisiete párrafos relacionados con temas ginecológicos. No se prescribe cirugía, solo fumigaciones, pastas y aplicaciones vaginales. Esta parte se puede comparar con los papiros de Ebers y Ramessum. La tercera columna contiene diecisiete pronósticos obstétricos que pueden asimilarse al reverso del papiro de Berlín. Luego, hay una sección veterinaria en jeroglíficos . Suele ser una escritura reservada a los textos religiosos pero aquí podemos suponer que prevalece su antigüedad sobre el estilo elegido. Ninguno de los párrafos de este papiro está completo, sin embargo, existen las primeras bases de nuestro conocimiento de la ginecología.

Textos matemáticos

• Papiro UC 32118B. Un pequeño fragmento que contiene el final de un problema y el comienzo de otro. El segundo contiene la frase inusual "Le agregarás 1/4 para siempre ( r nḥḥ )".
• Papiro UC 32134A (anteriormente Kahoun LV. 3). Un problema que implica encontrar una cantidad, tal que si suma una fracción dada de sí mismo (a veces, como aquí, también agrega una constante dada), el resultado es un número dado. Este problema es típico de una clase de problemas que se encuentran en el papiro de Rhind (problemas 24-34) y en el papiro de Moscú (problemas 19 y 25).

Reformulado en términos algebraicos modernos, se trata de encontrar una cantidad x tal que: X+aX+B=vs,{\ Displaystyle x + ax + b = c,} donde una es una fracción, b y c son números.

• Papiro UC 32159 (anteriormente Kahoun IV .2). Una tabla que da la representación de números de la forma 2 / n en términos de la suma de "  fracciones egipcias  ". Una versión más completa de esta tabla de fracciones se da al comienzo del papiro de Rhind .
• Papiro UC 32160 (anteriormente Kahoun IV. 3). Hay dos problemas con este fragmento:
  1. Cálculo del volumen de un granero cilíndrico, utilizando el método del problema 43 del papiro de Rhind , donde el escriba utiliza un procedimiento que determina la capacidad (en medida- khar ) del granero a partir de su diámetro y altura (en codos reales ).
     En notación algebraica moderna, con volumen V , diámetro d y altura h , el procedimiento es equivalente a la fórmula:
     V=((1+1/3)D)2 (2/3 h)=3227 D2 h.{\ Displaystyle V = ((1 + 1/3) d) ^ {2} \ (2/3 \ h) = {\ frac {32} {27}} \ d ^ {2} \ h.}
  2. Números en progresión aritmética, probablemente en el contexto de un problema de distribución de raciones a un grupo de hombres similar al problema 64 del papiro de Rhind .
• Papiro UC 32161 (anteriormente Kahoun XLV . 1). Un grupo de números muy grandes (cientos de miles), usando el sistema multiplicativo para escribirlos.
• Papiro UC 32162 (anteriormente Kahoun LV . 4). Este fragmento contiene el título del papiro, "Método de cálculo de cuentas", y los restos de dos problemas:
  • Divida un rectángulo en 10 rectángulos pequeños con una proporción determinada entre largo y ancho.
  • Cálculo de la tasa de trabajo de un cazador o avicultor (ver el papiro de Rhind , problema 67 y el papiro de Moscú , problema 11).

Notas y referencias

1. Originalmente llamado Papyrus of Kahun , un nombre basado en un malentendido por parte de Flinders Petrie , el excavador del sitio, quien pensó que había dos pueblos separados, Lahoun ( El-Lahoun ) y Kahun, este último solo es 'un distrito de El-Lahoun.
2. Sophie Ferhadjian, "  Lectura de las relaciones sociales a través de cartas de Illahoun  ", Instituto Francés de Arqueología Oriental , Biblioteca General 32 ,2008, p.  53-62
3. Por este motivo, se denominan UC.
4. Ghalioungui Pauk, La medicina de los faraones: La magia y la ciencia médica en el antiguo Egipto , París, Robert Laffont ,1983, 258  p. ( ISBN  978-2-221-22806-7 , leer en línea )
5. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" , p.  90-91 .
6. Marshall Clagett, egipcio antiguo de la Ciencia .
7. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" , p.  74-77 .
8. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" , p.  92-93 .
9. Annette Imhausen, "Matemáticas egipcias" , p.  36–37 .
10. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" , p.  88-89 .
11. Legon, "Un fragmento matemático de Kahun" .
12. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" , p.  94-95 .
13. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" , p.  78-80
14. Annette Imhausen, Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" , p.  82-83 .
15. Maurice Caveing, Ensayo , p.  370-371 .

Bibliografía

• Mark Collier y Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri, I - III , Oxford, Archeopress, 2002, 2004 y 2006 Cartas en el volumen 1, textos de contenido literario y matemático en 2, varios documentos en 3; Transcripción jeroglífica, transcripción y traducción al inglés, con reproducción completa de los papiros hieráticos en el CD-ROM adjunto a cada volumen.
• Francis Llewellyn Griffith , Papiros hieráticos de Kahun y Gurob (principalmente del Reino Medio), I  : Texto , Londres, Quaritch,1898( leer en línea ),
  Papiros hieráticos de Kahun y Gurob (principalmente del Reino Medio), II  : Planchas ( leer en línea ) Presentación y traducción en el volumen 1, fotos de textos hieráticos y transliteraciones jeroglíficas en el volumen 2. Esta es la publicación original (incompleta).
• Textos literarios:
  • Mark Collier y Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri. Vuelo. 2: Religiosa, Literaria, Jurídica, Matemática y Médica , vol.  II,2004, 160  p. ( ISBN  978-1-84171-572-8 y 1-84171-572-7 ), p.  5-51 Transcripción jeroglífica, transcripción y traducción al inglés del himno al faraón Sesostris III ( p.  48-49 ).
  • Claire Lalouette , Textos sagrados y textos seculares del antiguo Egipto: Volumen 2. Mitos, cuentos y poesía ,1987, 345  p. ( ISBN  978-2-07-071176-5 y 2-07-071176-5 ), p.  77-80 Traducción al francés del himno.
• Textos médicos:
  • Mark Collier y Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri. Vuelo. 2: Religiosa, Literaria, Jurídica, Matemática y Médica , vol.  II ,2004, 160  p. ( ISBN  978-1-84171-572-8 y 1-84171-572-7 ) Contiene el tratado de medicina veterinaria ( p.  54-57 ), el tratado de ginecología ( p.  58-64 ) y algunos pequeños fragmentos de otros textos de curación ( p.  66-69 ).
  • Thierry Bardinet ( traducción  del griego antiguo), Los papiros médicos del Egipto faraónico: traducción completa y comentario , París, Fayard ,1995, 591  p. ( ISBN  2-213-59280-2 ) Traducción al francés del texto veterinario ( p.  480-481 ) y del tratado ginecológico ( p.  437-443 ).
• Textos matemáticos:
  • (en) Annette Imhausen y Jim Ritter, "Fragmentos matemáticos" en Mark Collier y Stephen Quirke , The UCL Lahun Papyri. Vuelo. 2: Religiosa, Literaria, Jurídica, Matemática y Médica , Oxford, Archaeopress ,2004, 160  p. ( ISBN  1-84171-572-7 ) , pág.  72-96 Presentación de la transliteración jeroglífica, transcripción, traducción al inglés y un análisis sucinto de estos papiros matemáticos con fotos en el CD-ROM adjunto.
  • (de) Annette Imhausen , Ägyptische Algorithmen: Eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathischen Aufgabentexten, Wiebaden, Harrassowitz Verlag ,2003, 387  p. ( ISBN  3-447-04644-9 , leer en línea ) El mejor manejo de textos de problemas matemáticos. Los papiros matemáticos de el-Lahoun se encuentran transliterados, transcritos y traducidos al alemán en las páginas 349-357.
  • Annette Imhausen , "Matemáticas egipcias" en Victor Katz (editor) , Las matemáticas de Egipto, Mesopotamia, China, India e Islam: un libro de consulta , Princeton, Princeton University Press ,2007, p.  7-56
  • (en) Marshall Clagett , Ciencia del Antiguo Egipto. Un libro de consulta: volumen tres. Matemáticas del Antiguo Egipto , Filadelfia, Sociedad Filosófica Estadounidense,1999, 463  p. ( ISBN  0-87169-232-5 , leer en línea ) , pág.  239-247
  • Richard Gillings , Matemáticas en la época de los faraones , Cambridge MA, MIT Press ,1972, 286  p. ( ISBN  0-486-24315-X , leer en línea )
  • Maurice Caveing , Ensayo sobre el conocimiento matemático: en Mesopotamia y el antiguo Egipto , Villeneuve d'Ascq, Presses Universitaires de Lille,1994, 417  p. ( ISBN  2-85939-415-X , leer en línea )
  • John Legon , "  Un fragmento matemático de Kahun  ", Discusiones en Egiptología , vol.  24,1992, p.  21-24 ( leer en línea )

enlaces externos

• (en) "  The Lahun Papyri  " , University College London,2002
  • (es) “  Himnos al rey Senusret III  ” , University College London,2003
  • (en) "  Healing in Ancient Egypt  " , University College London,2002
  • (en) Annette Imhausen , "  Fragmentos matemáticos de Lahun  " , University College London,2002
• “  Himnos a Sésostris  III  ” , Instituto Orientalista, Universidad Católica de Lovaina
• John Legon , "  Un fragmento matemático del papiro Kahun  "
• MathOrigins.com
• El papiro ginecológico de Kahun