Excentricidad orbital

La excentricidad orbital define, en mecánica celeste y mecánica orbital , la forma de la órbita de los objetos celestes .

Notación y tipos de órbitas

Comúnmente se nota excentricidad . Expresa la diferencia de forma entre la órbita y el círculo perfecto cuya excentricidad es cero. $mi$

Cuando , la trayectoria está cerrada: la órbita es periódica. En este caso : $e <1$

cuando , el objeto describe un círculo y se dice que su órbita es circular ; $e = 0$
cuando , el objeto describe una elipse y se dice que su órbita es elíptica . $0 <e <1$

Cuando , el camino está abierto. En este caso : $e \ geqslant 1$

cuando , el objeto describe una parábola y se dice que su trayectoria es parabólica ; $e = 1$
cuando , el objeto describe la rama de una hipérbola y se dice que su trayectoria es hiperbólica . $e> 1$

Cuando , la rama de la hipérbola degenera en línea recta . $e \ rightarrow + \ infty$

Camino	Grafico			Excentricidad $e = \ frac {c} {a}$	Excentricidad lineal $c = ae$	Movimiento	Energía mecánica
circular	cónico	cerrado	circulo	${\ displaystyle 0}$	${\ displaystyle 0}$	estado obligado	$E_ {m} <0$
elíptico		cerrado	elipse	${\ sqrt {1 - {\ frac {b ^ {2}} {a ^ {2}}}}}$	${\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}$	estado obligado	$E_ {m} <0$
parabólico		abrió	parábola	$1$	$a$	estado de transmisión	$E_ {m} = 0$
hiperbólico		abrió	hipérbola	${\ sqrt {1 + {\ frac {b ^ {2}} {a ^ {2}}}}}$	${\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}}$	estado de transmisión	$E_ {m}> 0$

La forma general de una órbita es una elipse , con una ecuación polar (origen en el foco): donde e es la excentricidad. $r = {\ frac {p} {1 + e \ cos \ left (\ theta \ right)}}$

Conceptos relacionados

Vector de excentricidad

La excentricidad es la norma del vector de excentricidad : . $e = \ lVert {\ vec {e}} \ rVert$

Ángulo de excentricidad

El ángulo de excentricidad, comúnmente observado es el ángulo cuyo valor es el arco seno de la excentricidad: . $\ varphi$ $\ varphi = \ arcsin (e)$

Histórico

La excentricidad de las órbitas de los planetas del Sistema Solar fue descubierta por Johannes Kepler (1571-1630), desde la órbita de Marte . Kepler publicó su descubrimiento en su Astronomia nova ( 1609 ).

Cálculo de la excentricidad de una órbita.

Para las órbitas elípticas, la excentricidad de una órbita se puede calcular en función de su apoapse y periapse : $e = {{r_ {a} -r_ {p}} \ over {r_ {a} + r_ {p}}}$ , que, después de la simplificación, da: $e = 1 - {\ frac {2} {(r_ {a} / r_ {p}) + 1}}$ , o :

$r_ {a} \, \!$ es el radio en el apoapse,
$r_ {p} \, \!$ es el radio en el periapso.

La excentricidad de una órbita también se puede calcular de la siguiente manera: $e = {{c} \ over {a}}$ , o :

$vs \, \!$ es la distancia entre el centro de la elipse y uno de sus dos focos; de más, $c = {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2}}}$
$a\,\!$ es la longitud del semieje mayor.
$B \, \!$ es la longitud del eje semi-menor.

Excentricidad de los planetas del sistema solar.

Planeta	Excentricidad orbital Epoch J2000
Mercurio	0,205 630 69
Venus	0,006 773 23
tierra	0,016 710 22
marzo	0,093 412 33
Júpiter	0,048 392 66
Saturno	0,054 150 60
Urano	0,047 167 71
Neptuno	0,008 585 87

Fenómenos que modifican la excentricidad

Cuando dos cuerpos están en órbita (revolución gravitacional ) uno alrededor del otro, la excentricidad de las órbitas está teóricamente fija al principio y no podría cambiar. En realidad, dos fenómenos principales pueden modificarlo. Por un lado, las dos estrellas no están aisladas en el espacio, y la interacción de otros planetas y cuerpos puede modificar la órbita y, por tanto, la excentricidad. Otra modificación, interna al sistema considerada, se debe al efecto de las mareas .

Tomemos el ejemplo concreto de la Luna girando alrededor de la Tierra. Como la órbita de la Luna no es circular, está sometida a fuerzas de marea, que se ejercen de manera diferente según el punto de la órbita donde se ubica la Luna, y varían continuamente durante la revolución de la Luna. Por tanto, los materiales del interior de la Luna sufren fuerzas de fricción, que disipan la energía y que tienden a hacer circular la órbita, para minimizar esta fricción. De hecho, la órbita circular sincrónica (la Luna siempre muestra la misma cara a la Tierra) es la órbita que minimiza las variaciones en las fuerzas de las mareas.

→ Cuando dos estrellas giran una alrededor de la otra, la excentricidad de las órbitas tiende a disminuir.

En un sistema de tipo " planeta / satélite " (cuerpo de baja masa que gira alrededor de un cuerpo de gran masa), el tiempo necesario para alcanzar la órbita circular (tiempo de "circularización" ) es mucho mayor que el tiempo necesario. De modo que el satélite siempre presenta la misma cara al planeta (tiempo de “sincronización”). Así, la Luna siempre presenta la misma cara a la Tierra, sin que su órbita sea circular.

La excentricidad de la órbita de la Tierra también es variable durante períodos muy largos (decenas de miles de años), principalmente por la interacción con otros planetas. El valor actual es de alrededor de 0.0167, pero en el pasado ya alcanzó un valor máximo de 0.07.

Efecto climático

La mecánica orbital requiere que la duración de las estaciones sea proporcional al área de la órbita de la Tierra que ha sido barrida entre los solsticios y los equinoccios . Por lo tanto, cuando la excentricidad orbital está cerca de los máximos, las estaciones que ocurren en el afelio son notablemente más largas.

En nuestro tiempo, la Tierra alcanza su perihelio a principios de enero, en el hemisferio norte , el otoño y el invierno ocurren cuando la Tierra se encuentra en las áreas donde su velocidad de desplazamiento de su órbita es mayor. Por lo tanto, el invierno y el otoño (norte) son un poco más cortos que la primavera y el verano . En 2006, el verano era 4,66 días más largo que el invierno y la primavera 2,9 días más que el otoño. Es obvio que ocurre lo contrario durante las temporadas del sur.

Por la acción combinada entre la variación de orientación del eje mayor de la órbita de la Tierra y la precesión de los equinoccios , las fechas de ocurrencia del perihelio y afelio avanzan lentamente en las estaciones.

Durante los próximos 10.000 años, los inviernos en el hemisferio norte se harán gradualmente más largos y los veranos más cortos. No obstante, cualquier ola de frío se verá compensada por el hecho de que la excentricidad de la órbita terrestre se reducirá casi a la mitad, reduciendo el radio medio de la órbita, aumentando así las temperaturas en ambos hemisferios .

Notas y referencias

(en) Asteroides , filer.case.edu.
(en) Ice Ages, Sea Level, Global Warming, Climate, and Geology , members.aol.com.
Comparado con un repositorio distante.
Esto da como resultado un aumento en el argumento del perihelio .

Ver también